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微積分

微積分(第五版)

  • 出版日:2014/8/15
  • 書號:E196e5
  • 作者:張智立
  • ISBN:978-986-236-901-2
  • 總頁數:690
  • 開數 / 印刷:16開,單色
  • 定價:680

  微積分銜接中學的數學,是許多科學的基礎,不論在理工、商管、醫護等領域,微積分都是非常重要的課程。由於許多學子在中小學時期的數學學習中受到挫折,到了技術學院、科大、大學遇到微積分便望而生畏,也妨礙了其他專業科目的學習,十分可惜。

  其實微積分是一門生活中十分實用的工具,不僅應用在科學研究及工程上,在探討經濟、管理、統計等領域也都會用到。本書作者在技職院校任教數十年,將多年來教學的經驗加以精心思考內化而編寫本書,力求以清晰及通順的句子來描述與講解,讓讀者更容易瞭解微積分。

  本書對概念、定義、定理以及計算方法的解說十分詳盡,特別是對函數、極限、導數(含偏導數和方向導數),以及定積分(含二重積分)等微積分學裡最重要的概念,都有很詳細的說明。微積分的學習需要將概念、定義弄懂,並理解定理、公式,才有能力加以應用,達到學習微積分的目的。

  此外,本書除了論述嚴謹外,在編排上,力求條理分明,且對每個定義、定理大都會搭配相關的例子加以解說,以期能達到易讀、易懂的編寫目標。因此,不管做為教學用書或個人自修都相當合適。

  本書具有以下特色:

  ★立論嚴謹、概念解說清晰。

  ★內容相當豐富。

  ★每章架構包含前言、定義、定理、例題,循序漸進而有系統。

  ★每小節均有習題,題量及難度適中,書末附有答案,方便自學。

  書中的每小節均有習題,書末附有答案供參考,題量及難度適中,很適合做為練習之用。

  本書從第一版出版以來,隨著每一版教學狀況、學生反應及採用本書的任課教師回饋意見,加以改版修訂。本書為五版,刪減了部份章節,並增加了不少例題。全書分為十一章,內容充實,除了一些屬於數值近似計算的題材,以及三重積分外,差不多涵蓋了微積分學中的所有主要題材。適用一般大學(含科技大學)理、工科系的學生,也適合自學讀者自修參考。

 

Chapter 01 函數的極限與連續

1-0 前言

1-1 函數及函數的圖形

1-2 函數的運算及反函數

1-3 無窮數列的極限值

1-4 函數的極限值

1-5 連續

Chapter 02 導數與定積分的概念

2-0 前言

2-1 導數的意義

2-2 定積分的意義

2-3 定積分的性質和微積分基本定理

Chapter 03 微分法

3-0 前言

3-1 兩函數之積和商的微分規則

3-2 合成函數的微分法-連鎖律

3-3 隱函數微分法

3-4 參數式微分法

Chapter 04 超越函數的導函數

4-0 前言

4-1 三角函數的導函數

4-2 反三角函數的導函數

4-3 對數函數的導函數

4-4 指數函數和雙曲線函數的導函數

Chapter 05 導數的應用

5-0 前言

5-1 函數圖形的探討

5-2 函數的極值

5-3 極值的應用

5-4 微分量及泰勒定理

5-5 不定型極限值的求法

Chapter 06 不定積分

6-0 前言

6-1 基本不定積分公式

6-2 變數變換法

6-3 分部積分法

6-4 有關三角函數的積分探討

6-5 有理函數的積分探討

6-6 雜題

6-7 廣義積分

Chapter 07 定積分的應用

7-0 前言

7-1 曲線所圍成的區域面積

7-2 立體體積

7-3 曲線的長度

7-4 物理學上的應用

Chapter 08 多變數函數的極限與連續

8-0 前言

8-1 空間上的直角坐標

8-2 二變數函數及其圖形

8-3 二變數函數的極限與連續

Chapter 09 偏微分

9-0 前言

9-1 偏導數與其幾何意義

9-2 可微分性及全微分

9-3 連鎖法則及切平面

9-4 方向導數和梯度向量

9-5 二變數函數的極值

Chapter 10 重積分

10-0 前言

10-1 二重積分的含意及性質

10-2 二重積分的計算

10-3 用極坐標計算二重積分

Chapter 11 無窮級數

11-0 前言

11-1 無窮級數

11-2 正項級數的審斂法

11-3 交錯級數;條件收斂

11-4 冪級數

11-5 將函數展為冪級數

附錄

A-1 習題解答

A-2 常用公式

 

備有教學PPT,提供採用本書為課程指定教材的授課教師使用。